class Vector3D{
  float x,y,z;
  //-----------
  Vector3D(float x,float y, float z){
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
  }
  //-----------
  void apply(Transform t){
    float[] vec = new float[]{x,y,z,1};
    float[] newVec = new float[]{0,0,0,0};
    for(int i=0 ; i<4 ; i++)
      for(int k=0 ; k<4 ; k++)
        newVec[i] += vec[k] * t.matrix[i][k];
    x = newVec[0];
    y = newVec[1];
    z = newVec[2];
  }
  //-----------
  float cosine(Vector3D vec){
    float d = mag(x,y,z) * mag(vec.x,vec.y,vec.z);
    return (x*vec.x + y*vec.y + z*vec.z) / d;
  }
}
//=====================================================
//=====================================================
class Transform{
  float[][] matrix;
  //-----------
  Transform(){
    matrix = new float[4][4];
    for(int i=0 ; i<4 ; i++)
      matrix[i][i] = 1;
  }//-----------
  Transform(int zero){
    matrix = new float[4][4];
  }
  //-----------
  void echo(){
    for(int i=0 ; i<4 ; i++)
      for(int j=0 ; j<4 ; j++)
        print( matrix[i][j]+", " );
    println("");
  }
  //-----------
  void apply(Transform trans){
    float[][] newMatrix = new float[4][4];
    for(int i=0 ; i<4 ; i++)
      for(int j=0 ; j<4 ; j++)
        for(int k=0 ; k<4 ; k++)
          newMatrix[i][j] += this.matrix[j][k] * trans.matrix[i][k];
    this.matrix = newMatrix;
  }
  //-----------
  void scale(float s){
    for(int i=0 ; i<3 ; i++)
      for(int j=0 ; j<3 ; j++)
        matrix[i][j] *= s;
  }
  //-----------
  void translate(float x, float y, float z){
    Transform foo = new Transform();
    foo.matrix[0][3] = x;
    foo.matrix[1][3] = y;
    foo.matrix[2][3] = z;
    this.apply( foo );
  }
  //-----------
  void rotate(float x, float y, float z){
    Transform foo;
    foo = new Transform();
    foo.matrix[1][1] = cos(x);
    foo.matrix[2][1] = -sin(x);
    foo.matrix[1][2] = sin(x);
    foo.matrix[2][2] = cos(x);
    this.apply( foo );
    
    foo = new Transform();
    foo.matrix[0][0] = cos(y);
    foo.matrix[2][0] = sin(y);
    foo.matrix[0][2] = -sin(y);
    foo.matrix[2][2] = cos(y);
    this.apply( foo );
    
    foo = new Transform();
    foo.matrix[0][0] = cos(z);
    foo.matrix[1][0] = -sin(z);
    foo.matrix[0][1] = sin(z);
    foo.matrix[1][1] = cos(z);
    this.apply( foo );
  }
}